本案中，1993年，王某与李某离婚时，法院已经就王甲的抚养关系问题做出了判决，确定女儿王甲由李某抚养。2002年，双方在取得十五岁女儿同意的情况下，通过自愿协商对抚养关系作出了变更，这是法律允许的，这种通过双方协议变更抚养关系的方式法律也是承认的。但是，协议变更抚养关系后，王某对女儿的学习和生活并没有给予很好的照顾，为了阻止王甲与她的母亲李某见面，王某以不给女儿生活费作为要挟，还对女儿进行精神上的折磨，这对王甲的身心健康都造成了极其严重的不利影响。
 
       根据《关于人民法院审理离婚案件处理问题的若干具体意见》的规定，一方要求变更子女抚养关系，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的，应予支持。而且女儿王甲已满十六岁，有权选择与母亲生活。所以，李某向法院起诉要求再次变更抚养关系能够得到法院的支持。